교통사고 일방피해시 피해자차량이 가입한 보험회사의 소비자권리는?

[질문]
:항상 수고 많으십니다.
간단한 사항에 대하여 여쭤보겠습니다.(주위에 있는 실제상황임)
신호대기중 뒤에서 차량이 추돌하였는데...추돌차량 100% 과실이라고 합니다.
그래서 피해차량으로써 보험회사에 연락을 했더니
가해차량 100% 과실일 경우, 그리고 상대방이 인정한 경우 보험회사에서 과여하지 않는것이라고 합니다.
보험 소비자로써 위 말이 맞는지.... 궁금합니다.
★내생각:위와 같이 상대방100%과실인 경우에, 만약 상대방이 무보험이거나 보험처리를 하지 않거나 이리저리예기하며 지연하면 스트레스를 많이 받습니다.
소비자로써 이런 경우에도 보험회사에서 처리를 해주는게 소비자 권리같습니다. 그런 서비스를 해주는 보험사도 있던데,,, 이는 소비자관리를 위한 서비스 차원인지 모르겠습니다.
..... 법적으로 당연한 권리인지 궁금합니다.....