출근중 교통사고

[질문] :▶저는 두 달여전 아침에 승용차로 출근하고 있었는데 앞에 가던 승용차가 갑자기 정지하는 바람에 브레이크를 밟은상태에서 차가 미끄러지면서 앞차를 받아 제차와 앞차의 파손이 조금 있었고 앞차가 앞으로 밀리면서 앞승용차를 받아 약간의 키스가 났습니다. 그런데 거기가 3거리 교차로 였고 오른쪽으로 난 교차로에서 버스가 가운데 차선으로 끼어들기하면서 앞의 두 차량이 급정거를 하였던 것인데 저는 다리교각으로 버스가 들어오는 것을 보지 못했고 충돌 후 앞차와 시비하는 중에 끼어들었던 버스는 가버렸고 앞차승용차운전자의 말로는 버스가 갑자기 끼어들어 급정거를 했고 버스번호도 얘기를 했지만 나중에 보험사에서는 제차가 안전거리 미확보로 100%과실이라 하여 제가 전액 앞차 두대의 수리비용을 부담했고 제차수리도 본인부담으로 하였습니다. 버스에 대해서는 입증이 어려워 원인제공책임을 물을 수 없다고 하더군요. 이럴 때 제가 100%책임을 져야 하는 지요. ▶그리고 최근 또 한번 출근 중 접촉사고가 있었는데 횡단보도 신호대에서 대기하고 있다가 출발하여 앞신호대에서 대기하던 차량들 때문에 5~6미터 정도 진행하다가 정차해 있는 순간 뒷차량이 제차를 받았는데 운전석 뒷쪽의 범버모서리를 받았습니다. 제차는 이때 3차선도로에서 차선이 없어지는 가측차선에서 2차선으로 진입해야겠다고 판단하고 2차선으로 앞뒤바퀴를 조금 물은 상태였습니다. 앞쪽에 차들이 가득차서 대기중이라 들어설 수 없는 상태에서 정지해 있는 중이었습니다. 상대방이 보험처리하자고 하여 현장사진을 찍은 후 출근하였는데 1시간여 후부터 허리통증이 있어 파스를 붙였고 몇일후까지 지속되어 병원에 가서 엑스레이와 CT촬영까지 했는데 상대방이 허리부상을 인정해 주려 하지않아 본인의 카드로 계산을 했고 현재 미해결상태로 되어 있습니다. 뒤차량의 말로는 자기가 깜빡이를 넣고 있었는데 왜 좌측으로 들어오느냐 그랬습니다. 제가 사진 찍을 때 뒷차는 옆차선에 들어가 있었고 그 구간이 커브길이라 상대방은 직선구간으로 오는 상태가 아니고 커브를 틀어 회전하면서 제차의 뒷모서리를 받으면서 자기차의 조수석 앞 범퍼모서리를 받은 상황입니다. 상대방의 차는 SM5였고 제차는 세피아레오로 차체가 좀 작은편이라 상대보다 충격이 좀 더 클 것으로 생각됩니다. 상대방이 사고처리를 안해주려 하면 어떻게 해야 되며 제가 공무원인데 출근중 이런사고로 상해나 재해를 입으면 공무 중 상해나 재해로 인적피해와 물적피해에 대한 보상청구를 공무원연금관리공단에 청구할 수 있는지 궁금합니다. 빠른 답변 부탁 드립니다......!!